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中考數學函數專題復習學生版

中考數學函數專題復習

知識點1、平面直角坐標系與點的坐標

一個平面被平面直角坐標分成四個象限,平面內的點可以用一對有序實數來表示平面內的點與有序實數對是一一對應關系,各象限內點都有自己的特征,特別要注意坐標軸上的點的特征。點P (x 、y )在x 軸上?y =0,x 為任意實數,

點P (x 、y )在y 軸上,?x =0,y 為任意實數,點P (x 、y )在坐標原點?x =0,y =0。 知識點2、對稱點的坐標的特征

點P (x 、y )關于x 軸的對稱點P1的坐標為(x ,-y );關于y 軸的對稱軸點P2的坐標為(-x ,y );關于原點的對稱點P3為(-x ,-y )

知識點3、距離與點的坐標的關系

點P (a ,b )到x 軸的距離等于點P 的縱坐標的絕對值,即|b | 點P (a ,b )到y 軸的距離等于點P 的橫坐標的絕對值,即|a | 點P (a ,b )到原點的距離等于:2

2

b a + 知識點4、與函數有關的概念

函數的定義,函數自變量及函數值;函數自變量的取值必須使解析式有意義當解析式是整式時,自變量取一切實數,當解析式是分式時,要使分母不為零,當解析式是根式時,自變量的取值要使被開方數為非負數,特別地,在一個函數關系中,同時有幾種代數式,函數自變量的取值范圍應是各種代數式中自變量取值范圍的公共部分。

知識點5、已知函數解析式,判斷點P (x ,y )是否在函數圖像上的方法:若點P (x ,y )的坐標適合函數解析式,則點P 在其圖象上;若點P 在圖象上,則P (x ,y )的坐標適合函數解析式.

知識點6、列函數解析式解決實際問題

設x 為自變量,y 為x 的函數,先列出關于x ,y 的二元方程,再用x 的代數式表示y ,最后寫出自變量的取值范圍,要注意使自變量在實際問題中有意義。

知識點7、一次函數與正比例函數的定義:

例如:y =kx +b (k ,b 是常數,k ≠0)那么y 叫做x 的一次函數,特別地當b =0時,一次函數y =kx +b 就成為y =kx (k 是常數,k ≠0)這時,y 叫做x 的正比例函數。

知識點8、一次函數的圖象和性質

一次函數y =kx +b 的圖象是經過點(0,b )和點(-k b

,0)的一條直線,k 值決定直線自左向右是上升還是下降,b 值決

定直線交于y 軸的正半軸還是負半軸或過原點。

知識點9、兩條直線的位置關系

設直線 1和 2的解析式為y =k1x +b1和y2=k2x +b2則它們的位置關系由系數關系確定 k1≠k2? 1與 2相交,k1=k2,b1≠b2? 1與 2平行,k1=k2, b1=b2? 1與 2重合。 知識點10、反比例函數的定義

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