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信息論習題集

信息論習題集

一、填空題

1、人們研究信息論的目的是為了高效、可靠安全地交換和利用各種

各樣的信息。

2、單符號離散信源輸出的消息一般用隨機變量描述,而符號序列離散信源輸出

的消息一般用隨機矢量描述。

3、兩個相互獨立的隨機變量的聯合自信息量等于兩個自信息量之和。

4、連續信源或模擬信號的信源編碼的理論基礎是限失真信源編碼定理。

5、必然事件的自信息是 0 ,不可能事件的自信息量是∞。

6、信道的輸出僅與信道當前的輸入有關,而與過去輸入無關的信道稱為

無記憶信道。

d,則可以糾正任意小于等于t= -1 7、若糾錯碼的最小距離為{ EMBED Equation.3 |min

個差錯。

8、必然事件的自信息量是 0 ,不可能事件的自信息量是∞。

9、一信源有五種符號{a,b,c,d,e},先驗概率分別為=0.5,=0.25,=0.125,==0.0625。

符號“a”的自信息量為__1__bit,此信源的熵為____1.875____bit/符號。

10、已知某線性分組碼的最小漢明距離為3,那么這組碼最多能檢測出 2 個碼元

錯誤,最多能糾正 1 個碼元錯誤。

11、克勞夫特不等式是唯一可譯碼存在的充要條件。{00,01,10,11}

是否是唯一可譯碼?是。

12、離散平穩無記憶信源X的N次擴展信源的熵等于離散信源X的熵的 N倍。

13、對于離散無記憶信源,當信源熵有最大值時,滿足條件為信源符號等

概分布。

二、選擇題

1、下面哪一項不屬于最簡單的通信系統模型:(B)

A.信源B.加密C.信道D.信宿

2、信道編碼的目的是( B )。

A 提高通信系統的可靠性

B 提高通信系統的有效性

C 提高通信系統的保密性

D 提高通信系統的實時性

3、給定x i條件下隨機事件y j所包含的不確定度和條件自信息量I(y j /x i),( C )

A數量上不等,含義不同 B 數量上不等,含義相同

C 數量上相等,含義不同

D 數量上相等,含義相同

4、下面哪一項不是增加信道容量的途徑:(D)

A 減小信道噪聲功率

B 增大信號功率

C 增加碼長

D 增加帶寬

5、平均互信息量 I(X;Y)與信源熵和條件熵之間的關系是( A )。

A B

C D

6、克勞夫特不等式是___A______的充要條件。

A判斷唯一可譯碼 B 判斷即時碼

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